PDIE8 - Processamento Digital de Imagem

Repositorio dos Códigos feitos em aula da Disciplina

Feito por: Vinicius de Souza Santos

Lecionado por: Murilo Varges

Aula 7 - 11/09 - Domínio da Frequência

• Domínio da frequência

• Transformada de Fourier

• Filtragem no domínio da frequência

  Atividades - Transformada de Fourier

  • Implementar a Transformada de Fourier (Utilize a biblioteca de sua preferência)
  • Plotar o espectro e fase.
  • Plotar o espectro 3D (Pesquisar formas de visualização 3D em Python)
    • Utilizar as imagens disponibilizadas na aula (Images_fourier.rar)
    • Criar uma imagem fundo branco e um quadrado simulando a função SINC
  • Plotar Original

Plotando Espectro e Fase

Importando Bibliotecas

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import cv2

Imagem Lena

imgLen = cv2.imread("/Meu Drive/Faculdade/Aula/2023.2/Processamento Digital de Imagem/Aulas/Aula 7/image/lena.png", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

Processamento para cada imagem

# Função para calcular a Transformada de Fourier 2D e plotar a imagem original, o espectro e a fase
def calcular_e_plotar_fft(imagem, titulo):
    # Calcule a Transformada de Fourier 2D da imagem
    transformada_fourier = np.fft.fft2(imagem)

    # Calcule o espectro de magnitude
    espectro_magnitude = np.abs(transformada_fourier)

    # Calcule a fase
    fase = np.angle(transformada_fourier)

    # Plote a imagem original, o espectro de magnitude e a fase
    plt.figure(figsize=(18, 4))
    
    plt.subplot(1, 3, 1)
    plt.imshow(imagem, cmap='gray')
    plt.title('Imagem Original')
    
    plt.subplot(1, 3, 2)
    plt.imshow(np.log(1 + espectro_magnitude), cmap='gray')
    plt.title('Espectro de Magnitude')
    plt.colorbar()

    plt.subplot(1, 3, 3)
    plt.imshow(fase, cmap='gray')
    plt.title('Fase')
    plt.colorbar()

    plt.tight_layout()
    plt.show()

# Chamada da função para cada imagem
calcular_e_plotar_fft(imgLen, "imgLen")

Imagem Car

imgCar = cv2.imread("/Meu Drive/Faculdade/Aula/2023.2/Processamento Digital de Imagem/Aulas/Aula 7/image/car.tif", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# Função para calcular a Transformada de Fourier 2D e plotar a imagem original, o espectro e a fase
def calcular_e_plotar_fft(imagem, titulo):
    # Calcule a Transformada de Fourier 2D da imagem
    transformada_fourier = np.fft.fft2(imagem)

    # Calcule o espectro de magnitude
    espectro_magnitude = np.abs(transformada_fourier)

    # Calcule a fase
    fase = np.angle(transformada_fourier)

    # Plote a imagem original, o espectro de magnitude e a fase
    plt.figure(figsize=(18, 4))
    
    plt.subplot(1, 3, 1)
    plt.imshow(imagem, cmap='gray')
    plt.title('Imagem Original')
    
    plt.subplot(1, 3, 2)
    plt.imshow(np.log(1 + espectro_magnitude), cmap='gray')
    plt.title('Espectro de Magnitude')
    plt.colorbar()

    plt.subplot(1, 3, 3)
    plt.imshow(fase, cmap='gray')
    plt.title('Fase')
    plt.colorbar()

    plt.tight_layout()
    plt.show()

# Chamada da função para cada imagem
calcular_e_plotar_fft(imgCar, "imgCar")

Imagem newspaper_shot_woman

imgnewspaper_shot_woman = cv2.imread("/Meu Drive/Faculdade/Aula/2023.2/Processamento Digital de Imagem/Aulas/Aula 7/image/newspaper_shot_woman.tif", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# Função para calcular a Transformada de Fourier 2D e plotar a imagem original, o espectro e a fase
def calcular_e_plotar_fft(imagem, titulo):
    # Calcule a Transformada de Fourier 2D da imagem
    transformada_fourier = np.fft.fft2(imagem)

    # Calcule o espectro de magnitude
    espectro_magnitude = np.abs(transformada_fourier)

    # Calcule a fase
    fase = np.angle(transformada_fourier)

    # Plote a imagem original, o espectro de magnitude e a fase
    plt.figure(figsize=(18, 4))
    
    plt.subplot(1, 3, 1)
    plt.imshow(imagem, cmap='gray')
    plt.title('Imagem Original')
    
    plt.subplot(1, 3, 2)
    plt.imshow(np.log(1 + espectro_magnitude), cmap='gray')
    plt.title('Espectro de Magnitude')
    plt.colorbar()

    plt.subplot(1, 3, 3)
    plt.imshow(fase, cmap='gray')
    plt.title('Fase')
    plt.colorbar()

    plt.tight_layout()
    plt.show()

# Chamada da função para cada imagem
calcular_e_plotar_fft(imgnewspaper_shot_woman, "imgnewspaper_shot_woman")

Imagem periodic_noise

imagperiodic_noise = cv2.imread("/Meu Drive/Faculdade/Aula/2023.2/Processamento Digital de Imagem/Aulas/Aula 7/image/periodic_noise.png", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# Função para calcular a Transformada de Fourier 2D e plotar a imagem original, o espectro e a fase
def calcular_e_plotar_fft(imagem, titulo):
    # Calcule a Transformada de Fourier 2D da imagem
    transformada_fourier = np.fft.fft2(imagem)

    # Calcule o espectro de magnitude
    espectro_magnitude = np.abs(transformada_fourier)

    # Calcule a fase
    fase = np.angle(transformada_fourier)

    # Plote a imagem original, o espectro de magnitude e a fase
    plt.figure(figsize=(18, 4))
    
    plt.subplot(1, 3, 1)
    plt.imshow(imagem, cmap='gray')
    plt.title('Imagem Original')
    
    plt.subplot(1, 3, 2)
    plt.imshow(np.log(1 + espectro_magnitude), cmap='gray')
    plt.title('Espectro de Magnitude')
    plt.colorbar()

    plt.subplot(1, 3, 3)
    plt.imshow(fase, cmap='gray')
    plt.title('Fase')
    plt.colorbar()

    plt.tight_layout()
    plt.show()

# Chamada da função para cada imagem
calcular_e_plotar_fft(imagperiodic_noise, "imagperiodic_noise")

Imagem sinc

imagsinc = cv2.imread("/Meu Drive/Faculdade/Aula/2023.2/Processamento Digital de Imagem/Aulas/Aula 7/image/sinc.tif", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# Função para calcular a Transformada de Fourier 2D e plotar a imagem original, o espectro e a fase
def calcular_e_plotar_fft(imagem, titulo):
    # Calcule a Transformada de Fourier 2D da imagem
    transformada_fourier = np.fft.fft2(imagem)

    # Calcule o espectro de magnitude
    espectro_magnitude = np.abs(transformada_fourier)

    # Calcule a fase
    fase = np.angle(transformada_fourier)

    # Plote a imagem original, o espectro de magnitude e a fase
    plt.figure(figsize=(18, 4))
    
    plt.subplot(1, 3, 1)
    plt.imshow(imagem, cmap='gray')
    plt.title('Imagem Original')
    
    plt.subplot(1, 3, 2)
    plt.imshow(np.log(1 + espectro_magnitude), cmap='gray')
    plt.title('Espectro de Magnitude')
    plt.colorbar()

    plt.subplot(1, 3, 3)
    plt.imshow(fase, cmap='gray')
    plt.title('Fase')
    plt.colorbar()

    plt.tight_layout()
    plt.show()

# Chamada da função para cada imagem
calcular_e_plotar_fft(imagsinc, "imagsinc")

Plotar o espectro 3D (Pesquisar formas de visualização 3D em Python)

  - Utilizar as imagens disponibilizadas na aula (Images_fourier.rar)
  - Criar uma imagem fundo branco e um quadrado simulando a função SINC

Importando Bibliotecas

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import cv2
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

Carregando as imagens

imgCar = cv2.imread("/Meu Drive/Faculdade/Aula/2023.2/Processamento Digital de Imagem/Aulas/Aula 7/image/car.tif", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
imgLen = cv2.imread("/Meu Drive/Faculdade/Aula/2023.2/Processamento Digital de Imagem/Aulas/Aula 7/image/Lena.png", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
imgNS = cv2.imread("/Meu Drive/Faculdade/Aula/2023.2/Processamento Digital de Imagem/Aulas/Aula 7/image/newspaper_shot_woman.tif", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
imgPeriodic = cv2.imread("/Meu Drive/Faculdade/Aula/2023.2/Processamento Digital de Imagem/Aulas/Aula 7/image/periodic_noise.png", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
imgSinc = cv2.imread("/Meu Drive/Faculdade/Aula/2023.2/Processamento Digital de Imagem/Aulas/Aula 7/image/sinc.png", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

Função para calcular e plotar o espectro 3D

def plotar_espectro_3D(imagem, titulo):
    # Calcule a Transformada de Fourier 2D da imagem
    transformada_fourier = np.fft.fft2(imagem)

    # Calcule o espectro 2D
    espectro_2D = np.fft.fftshift(transformada_fourier)

    # Calcule o espectro de magnitude
    espectro_magnitude = np.abs(espectro_2D)

    # Crie uma grade de coordenadas para o espectro 3D
    x = np.fft.fftshift(np.fft.fftfreq(imagem.shape[1]))
    y = np.fft.fftshift(np.fft.fftfreq(imagem.shape[0]))
    X, Y = np.meshgrid(x, y)

    # Plote o espectro 3D
    fig = plt.figure(figsize=(10, 8))
    ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
    ax.set_title('Espectro 3D - ' + titulo)
    ax.plot_surface(X, Y, np.log(1 + espectro_magnitude), cmap='viridis')

    plt.show()

Plotando Imagem Carro

plotar_espectro_3D(imgCar, "imgCar")

Plotando Imagem Lena

plotar_espectro_3D(imgLen, "imgLen")

Plotando imagem newspaper_shot_woman

plotar_espectro_3D(imgNS, "imgNS")

Plotando Imagem periodic_noise

plotar_espectro_3D(imgPeriodic, "imgPeriodic")

Plotando Imagem Sinc

plotar_espectro_3D(imgSinc,"imgSinc")